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Andere ausgeglichene oder schnelle Baeume

Nachdem wir jetzt die Ausgeglichenheit eines binaeren Baumes definiert haben, und wir auch schon ein populaeres Beispiel fuer ausgeglichene Baeume ansatzweise beschrieben haben (die AVL-Baeume), moechten wir noch kurz einige andere Beispiele von ausgeglichenen Baeumen erwaehnen. Als wichtigstes Beispiel sind die B-Baeume zu erwaehnen. Ein B-Baum ist kein binaerer Baum, da jeder Knoten von Grade > 3 ist. B-Baeume werden benutzt, um grosse Mengen von Daten in Dateien zu halten, die dann in der Regel auf einer Festplatte o.ä. gespeichert werden.

Splay-Baeume haben die Eigenschaft, dass sie fast ausgeglichen sind im Sinne unserer Definition. m Zugriffe in einem Baum mit n Elementen benoetigen stets O(mlogn) Zeit, obwohl es Beispiele von Zugriffen gibt, die lineare Zeit benoetigen. In Splay-Baeumen wird bei jedem Entnehmen das gefundene Element zur Wurzel gemacht. Diese Umformungen allein garantieren die annaehernde Zeit von O(logn) fuer einen Zugriff.

Ein Baum, in dem Entnehmen-Zugriffe sehr schnell moeglich sind, sind die Finger-Baeume[Booth]. Obwohl diese Baeume eine Wurzel haben, werden sie nicht allein ueber die Wurzel angesprochen, sondern ueber den ``linkesten'' und ``rechtesten'' Knoten des Baumes, die sogenannten ``Finger''.


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root 2000-01-25