Wir betrachten nun eine spezielle Operation, die Ersetzung aller freien Variablen durch ein spezielles Zahlzeichen.
Beispiel: a=a, a durch 2 (SS0) ersetzen (SS0=SS0), gleiches parallel mit Goedelnummern.
Wichtig ist, dass zwischen 1. der urspruenglichen Goedelnummer, 2. der Zahl, deren Zahlzeichen eingesetzt wird, und 3. der sich daraus ergebenden Goedelnummer eine primitiv rekursive Beziehung herrscht, d.h. ich kann in endlich vielen Schritten diese Ersetzung durchfuehren. Damit kann man ein dreistelliges Praedikat einfuehren, Sub(x, x', x'') fuer Substitution, welches sagt, dass x'' durch die Ersetzung aller freien Variablen in x durch x' entstand. Sub(a=a, SS0, SS0=SS0) ist dann ein Satz.