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Kosten im schlimmsten Fall (worst case cost)

Die Betrachtung des schlimmsten möglichen Falls gestaltet sich analog zum bestmöglichen. Es wurde derselbe Algorithmus verwandt, nur wurden diesmal die Primzahlen 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 und 29 in der ersten Meßreihe und in der zweiten 2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2129, 2131, 2137 und 2141 jeweils als tex2html_wrap234 und die nächst größere Primzahl als tex2html_wrap235 verwandt. Es wurden also z.B. tex2html_wrap432, tex2html_wrap433, tex2html_wrap434 und tex2html_wrap435 gebildet.

figure163

Das Diagramm zeigt zwei Meßreihen, hervorgehoben durch die unterschiedliche Linien und Punktart. Auf der mit 'num' beschrifteten x-Achse sind die gewählten Zahlen tex2html_wrap234 abgetragen, für die der Algorithmus ausgeführt wurde, wobei die größeren Primzahlen der Übersichtlichkeit halber in den Bereich tex2html_wrap406 abgebildet wurden. Die mit 'time' bezeichnete y-Achse zeigt die für den kompletten Vorgang auf dem Beispielsystem jeweils nötige Zeit in Millisekunden.

Hier ist nun klar die höhere Laufzeit gegenüber dem bestmöglichen Fall zu erkennen, aber auch, daß verschiedene Zahlenpaare offensichtlich trotz ihres numerischen Unterschiedes dieselbe Komplexität gegenüber dem euklidischen Algorithmus aufweisen.


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Michael Weiser
Fre Jan 7 00:42:53 CET 2000