next up previous
Next: Beweis (2) Up: Vollstaendigkeitssatz Previous: Sei . Dann sind

(Vollstaendigkeitssatz v. Goedel) Fuer jede Menge X von Formeln, \( A\epsilon Fm(PK)\protect \) gilt:

  1. \( X\models A \) gdw. \( X\vdash A \) (starke Vollstaendigkeit)
  2. Wenn jede endliche Teilmenge von X ein Modell besitzt, dann hat X ein Modell (Kompaktheitssatz)
  3. Die Menge Ag der logisch gueltigen Formeln des PK1 (PK der 1. Stufe) ist rekursiv aufzaehlbar.


Subsections
Lee Chuck 2001-05-01