Jede endliche Teilmenge von X besitzt ein Modell, d.h. ist syntaktisch konsistent. Somit ist X selbst syntaktisch konsistent, und folglich hat X ein Modell.
Der Beweis ist recht lang -> nicht hier. Beweis basiert auf Skolem, nach dem jede logische Formel eine ihr entsprechende in einer Normalform hat. Der Satz zeigt, dass in der klassischen Logik logische Wahrheit gleichbedeutend mit Beweisbarkeit ist. (Es ist aber dennoch nicht entscheidbar).