In 
wird über den euklidischen Algorithmus ausgesagt, daß er nach endlich vielen Schritten mit 
terminiert. Dies kann als gegeben hingenommen werden. Da die einzige Abbruchbedingung in obigem Programm eben diese bei
korrekter Umsetzung des Algorithmus zwangsläufige eintretende Aussage darstellt, muß das Programm in diesem Fall
terminieren. In wurde eben diese korrekte Umsetzung gezeigt, womit bewiesen ist, daß der
Algorithmus nach endlich vielen Schritten terminieren muß.